ЕГЭ

Стратегия подготовки к ЕГЭ по профильной математике 2025

• Быстро подготовиться к базовой математике: инструкция к каждому заданию
• Типичные ошибки в ЕГЭ по профильной математике
• Советы как избежать ошибки в профильной математике
• Материалы для подготовки к ЕГЭ (теория, шпаргалки)

Важные советы по подготовке к ЕГЭ

1. Как бы хорошо у тебя не получались задания первой части, нужна постоянная тренировка. Для этого хотя бы раз в неделю нужно решать всю первую часть. Так ты будешь держать в памяти задания и увеличивать свою скорость;

2. Первую часть нужно научиться писать за 15-20 минут. Не должно быть никаких ошибок, она должная решаться на автомате. Если определенная задача занимает много времени, нужно побольше тренироваться на однотипных задачах.

План подготовки на 70+

Нужно пройти всю первую часть, а также 13, 15 и 16 задание. Эти задачи может научиться решать каждый.

Правильно первая часть = 70 баллов.
Правильная первая часть+13 задание = 74 баллов
Правильная первая часть + 13 задание + 15 задание = 78 балла
Правильная первая часть + 13 задание + 15 задание + 16 задание = 82 балла.

13 задание ЕГЭ. Уравнения

Обычно в этом номере попадается тригонометрия. Бывают случаи, что дают иррациональные, показательные, логарифмические или смешанные уравнения. Поэтому нужно пройти все типы. Так будет спокойнее и знания весьма полезны при решении параметров и заданий первой части. Это базовые темы алгебры 10-11 класса.

13 задание считается самым простым во второй части, поэтому к нему требуется правильное оформление. Это больше относится к пункту б. Отбор корней должен быть обоснован. К каждому способу отбора есть ряд требований.

16 задание ЕГЭ. Финансовая задача

Банковская задача не представляет большой сложности. На освоение уйдет около месяца.

Данную задачу можно разбить на несколько типов:

1) Кредит
2) Вклады
3) Оптимизация

Здесь нужно хорошо понимать смысл процентов, уметь составлять уравнения и много практиковаться. Отточить до автоматизма каждый подтип

Кредит:

1) Равные платежи. Аннуитетные платежи — такая система выплат, при которых кредит выплачивается раз в год (или в другой период времени в зависимости от договора) равными платежами.
2) Разные платежи.
3) Равномерно уменьшающийся долг. Дифференцированные платежи — такая система выплат, при которой сумма долга уменьшается равномерно.
4) Долг уменьшающийся согласно таблице
5) Смешанные комбинации всех данных случаев

Оптимизация:

1) Заводы
2) Отели
3) Пенсии, акции
4) Могут быть и другие, но с похожим смыслом

Задачи на вклады обычно однотипные, но нужно быть готовым к доп. условиям.

15 задание ЕГЭ. Неравенства

Чтобы научиться решать неравенства, нужно начать с самых простых типов. Базовая тема здесь - это метод интервалов. Метод интервалов: https://www.youtube.com/live/Tz2TV82x5UI?feature=share

После того, как станет все понятно с методом интервалов, можно идти дальше, порешать различные рациональные неравенства.

Следующим этапом проходим логарифмы и показательные. Понять их свойства, ОДЗ и постепенно решать неравенства с логарифмами. Однако не стоит резко браться за задачи уровня ЕГЭ, начните с простых, поймете смысл, допустите ошибки, разберете их и так постепенно до задач уровня ЕГЭ. 

Практика показывает, что полезно научиться решать задачи методом рационализации видео: https://youtu.be/g-NTWzFOBWk

План подготовки на 90+

Если нужен максимальный балл, нужно пройти все задания ЕГЭ. Здесь важна последовательность и план, который точно приведет к результату. Будет ошибкой просто решать задачи из сборника Ященко или РешуЕГЭ нужно идти от простого к сложному и выбирать подходящее время для изучения каждого номера.

17 задание ЕГЭ. Планиметрия

Чтобы научиться решать планиметрию важно понимать теорию и научиться применять ее на практике. Научиться это делать поможет задачник Гордина за 7-9 класс. Скачать его можно здесь

Решать нужно только первый и второй уровень. Задачи несложные, но помогут быстрее видеть идеи. 

По мере решения задачника ближе к 8 неделе по нашему плану, с большой долей вероятности начнет получаться 17 задание пункт а и иногда даже пункт б. Теперь остается дело за практикой на задачах из реального ЕГЭ, тренироваться на различных геометрических сюжетах: касающиеся, пересекающиеся окружности, идеи с высотами, медианами, подобие, свойства окружностей. Постоянно нужна тренировка глаза, чтобы быстрее замечать идею. Всему этому можно научиться с помощью задачника Гордина для подготовки к 17 заданию ЕГЭ. 

18 задание ЕГЭ. Параметры

Электронный учебник

Чтобы научиться решать задачи на параметр не будет достаточным решать задачи из сборника Ященко.

Во-первых, там есть всего 20% возможных прототипов. Во-вторых, решая прототипы в случайном порядке вы не сможете отработать тонкие моменты, например, научиться видеть уравнение окружности в спрятанном виде, разобраться с такими темами, как монотонность. Таких мелких деталей много. Задачи на параметр разнообразные, требуют глубокого понимания алгебры, идей равносильного перехода, различных графических построений. Приходит уверенность после решения больше 100 прототипов и полного усвоения теоретических тонкостей.

Список тем, которые нужно пройти для решения параметра

14 задание ЕГЭ. Стереометрия

При решении этой задачи для начала нужно разбираться в следующих темах:


Базовые темы для решения задачи по стереометрии

Практика играет большую роль. Скорее всего без помощи наставника будет сложно справиться с этой задачей. Его решает меньше 5% выпускников.